برای حل این مسئله، ما از قضیه فیثاغورث استفاده میکنیم.
در مثلث قائمالزاویه، قضیه فیثاغورث به صورت زیر بیان میشود:
\[ a^2 + b^2 = c^2 \]
که \( a \) و \( b \) طول دو ضلع مجاور زاویه 90 درجه و \( c \) طول وتر است.
در این تصویر:
- طول حاصل (وتر) برابر با 24 است.
- طول قاعده برابر با 20 است.
- ارتفاع \( x \) است که باید آن را پیدا کنیم.
پس داریم:
\[ x^2 + 20^2 = 24^2 \]
با محاسبه، خواهیم داشت:
\[ x^2 + 400 = 576 \]
حالا \( 400 \) را از دو طرف معادله کم میکنیم:
\[ x^2 = 176 \]
و اکنون جذر میگیریم:
\[ x = \sqrt{176} \]
که تقریباً برابر است با:
\[ x \approx 13.3 \]
پس ارتفاع درخت تقریباً \( 13.3 \) است.
