برای حل کردن این سوال، ما ابتدا باید \( A \cap B \) را پیدا کنیم.
مجموعه‌ها:
- \( A = [-3, 2) \)
- \( B = (-1, 3) \)
اشتراک \( A \) و \( B \)، یا \( A \cap B \)، شامل عناصری است که در هر دو مجموعه وجود دارند. بنابراین:
اشتراک دو مجموعه:
- \( A \cap B = (-1, 2) \)
حال باید متمم این اشتراک را نسبت به مجموعه مرجع \( R \) پیدا کنیم.
با فرض اینکه \( R \) همان مجموعه اعداد حقیقی است (\(\mathbb{R}\))، متمم \( A \cap B \) برابر است با تمام اعداد حقیقی به جز آن‌هایی که در بازه \((-1, 2)\) هستند.
بنابراین، متمم \( A \cap B \) به صورت بازه‌های زیر بیان می‌شود:
- \((-\infty, -1] \cup [2, \infty)\)
این مجموعه بازه‌هایی هستند که در اشتراک \( A \) و \( B \) قرار نمی‌گیرند.
