جسمی به جرم۱kg را با تندی ۲۰m/s در هوا به طرف بالا پرتاب میکنیم . اگر اندازه کار نیروی مقاومت هوا تا حداکثر ارتفاعی که جسم از نقطه پرتاب بالا می‌رود برابر با ۱۵ ژول باش ، حداکثر ارتفاع جسم نسبت به نقطه پرتاب چند متر است؟

برای حل این سوال، ابتدا از قانون بقای انرژی مکانیکی استفاده می‌کنیم. انرژی کل اولیه برابر است با انرژی جنبشی اولیه جسم: \[ E_{\text{initial}} = \frac{1}{2} m v^2 \] که \( m = 1 \, \text{kg} \) و \( v = 20 \, \text{m/s} \) است، بنابراین: \[ E_{\text{initial}} = \frac{1}{2} \times 1 \times 20^2 = 200 \, \text{J} \] حال، چون نیروی مقاومت هوا کار \( 15 \, \text{J} \) انجام می‌دهد، انرژی نهایی برابر با انرژی پتانسیل گرانشی خواهد بود. بنابراین: \[ E_{\text{initial}} - \text{کار نیروی مقاومت هوا} = mgh \] که \( h \) حداکثر ارتفاع و \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \) است. پس داریم: \[ 200 - 15 = 1 \times 9.8 \times h \] \[ 185 = 9.8h \] \[ h = \frac{185}{9.8} \approx 18.88 \, \text{m} \] بنابراین حداکثر ارتفاعی که جسم می‌تواند به آن برسد حدود \( 18.88 \) متر است.