برای حل این مسئله:
1. **محاسبهی نیروی مورد نیاز برای حرکت جسم:**
- نیروی وزن جسم بر روی سطح شیبدار: \( mg \sin(37^\circ) \)
- با فرض \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \) و \( \sin(37^\circ) = 0.6 \):
\[
F = 10 \times m \times 0.6 = 6m
\]
2. **نیروی اصطکاک:**
- نیروی اصطکاک برابر \( 10 \, \text{N} \) است.
3. **نیروی کل مورد نیاز:**
- جمع نیروی وزن و نیروی اصطکاک:
\[
F_{\text{کل}} = 6m + 10
\]
4. **توان موتور:**
- توان: \( P = F \cdot v \)
- با توجه به سرعت ثابت \( v = 4 \, \text{m/s} \):
\[
P = (6m + 10) \times 4 = 24m + 40
\]
5. **محاسبه درصد بازده موتور:**
- اگر بازده ۴۰٪ باشد، توان خروجی واقعی: \( \frac{P}{0.4} \).
6. **برآورد مقدار \( m \) مطابق گزینههای داده شده:**
- مقایسه مقدار توان واقعی محاسبه شده با گزینهها جهت یافتن تطبیق:
\[
\text{توان خروجی واقعی} = 10 \, \text{N} \times 4 \, \text{m/s} = 40 \, \text{W}
\]
توان مصرفی برابر \( 100 \% \) توان خروجی است که به معنای:
\[
\frac{P}{0.4} = 40
\]
\[
24m + 40 = 16
\]
وقتی این معادله را برای \( m \) حل کنیم مقدار موشکافی را بدست میآوریم تا تطابق با واحد مناسب داشته باشیم.
بنابراین برای پیدا کردن گزینه صحیح، محاسبات دقیق لازم هستند.
