برای حل این مسئله، می‌خواهیم تندی توپ را پیدا کنیم در حالتی که انرژی جنبشی آن ۴ برابر انرژی پتانسیل گرانشی باشد.
فرض میکنیم:
- \( K \) انرژی جنبشی توپ باشد.
- \( U = mgh \) انرژی پتانسیل گرانشی باشد.
شرایط مسئله:
- \( K = 4U \)
- \( U = mgh \) که \( h = 0.8 \) متر است (چون ۸۰ سانتی‌متر داده شده است).
بنابراین:
\[
K = 4mgh
\]
از طرفی:
\[
K = \frac{1}{2}mv^2
\]
با جای‌گذاری به‌دست می‌آید:
\[
\frac{1}{2}mv^2 = 4mgh
\]
با ساده‌سازی:
\[
v^2 = 8gh
\]
و حالا \( g \) را ۹.۸ متر بر مجذور ثانیه قرار می‌دهیم:
\[
v^2 = 8 \times 9.8 \times 0.8
\]
\[
v^2 = 62.72
\]
بنابراین تندی توپ:
\[
v = \sqrt{62.72}
\approx 7.92
\]
پس تندی توپ در لحظه \( 7.92 \) متر بر ثانیه است.
