توپی را از یک بلندی به سمت بالا پرتاب میکنیم اگر در لحظه‌ ای که انرژی جنبشی توپ ۴ برابر انرژی پتانسیل گرانشی آن است ارتفاع توپ از سطح زمین ۸۰ سانتی متر باشد تندی توپ در لحظه چند متر بر ثانیه است / مبدا انرژی پتانسیل گرانشی زمین است/

برای حل این مسئله، می‌خواهیم تندی توپ را پیدا کنیم در حالتی که انرژی جنبشی آن ۴ برابر انرژی پتانسیل گرانشی باشد. فرض می‌کنیم: - \( K \) انرژی جنبشی توپ باشد. - \( U = mgh \) انرژی پتانسیل گرانشی باشد. شرایط مسئله: - \( K = 4U \) - \( U = mgh \) که \( h = 0.8 \) متر است (چون ۸۰ سانتی‌متر داده شده است). بنابراین: \[ K = 4mgh \] از طرفی: \[ K = \frac{1}{2}mv^2 \] با جای‌گذاری به‌دست می‌آید: \[ \frac{1}{2}mv^2 = 4mgh \] با ساده‌سازی: \[ v^2 = 8gh \] و حالا \( g \) را ۹.۸ متر بر مجذور ثانیه قرار می‌دهیم: \[ v^2 = 8 \times 9.8 \times 0.8 \] \[ v^2 = 62.72 \] بنابراین تندی توپ: \[ v = \sqrt{62.72} \approx 7.92 \] پس تندی توپ در لحظه \( 7.92 \) متر بر ثانیه است.