برای حل این سوال، ابتدا چهار عدد صحیح فرد متوالی را به صورت زیر نشان میدهیم:
فرض کنید عدد اول را \( x \) در نظر بگیریم. بنابراین چهار عدد متوالی صحیح فرد به صورت زیر خواهند بود:
- عدد اول: \( x \)
- عدد دوم: \( x + 2 \)
- عدد سوم: \( x + 4 \)
- عدد چهارم: \( x + 6 \)
حالا مجموع این چهار عدد را محاسبه میکنیم:
\[
x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6)
\]
این عبارت را ساده میکنیم:
\[
x + x + 2 + x + 4 + x + 6 = 4x + 12
\]
حالا طبق سوال، باید مجموع این چهار عدد برابر با \( -80 \) باشد:
\[
4x + 12 = -80
\]
اکنون میتوانیم این معادله را حل کنیم. ابتدا 12 را از دو طرف معادله کم میکنیم:
\[
4x = -80 - 12
\]
\[
4x = -92
\]
سپس هر دو طرف معادله را بر 4 تقسیم میکنیم:
\[
x = -23
\]
حال عدد اول ما \( x = -23 \) است. بنابراین چهار عدد متوالی صحیح فرد به این صورت خواهند بود:
1. عدد اول: \( -23 \)
2. عدد دوم: \( -21 \) (که برابر است با \( -23 + 2 \))
3. عدد سوم: \( -19 \) (که برابر است با \( -23 + 4 \))
4. عدد چهارم: \( -17 \) (که برابر است با \( -23 + 6 \))
حالا بیایید جمع این چهار عدد را بررسی کنیم:
\[
-23 + (-21) + (-19) + (-17) = -80
\]
بنابراین چهار عدد صحیح فرد متوالی که مجموع آنها برابر با \( -80 \) است، عبارتند از: \( -23، -21، -19، -17 \).
