عبارت‌های جبری زیر را به ضرب عبارت‌های جبری تبدیل کنید. الف) $2xy + 2y$ ب) $14ac + vabc$ پ) $9z^3y^2 - 3z^3y^2$ ت) $2x^3y^3 + 18x^2y - 24x^2y^2$ ث) $3x^3y^2 + 6y^3x^2 - 9x^2y^2$

۱۷. با توجه به عددهای ورودی و خروجی، کاری را که هر ماشین انجام می‌دهد، حدس زده و بنویسید. الف) $4 \rightarrow 8$ ب) $-3 \rightarrow 9$

۱۸. مقدار عددی عبارت‌های جبری زیر را به ازای مقادیر خواسته شده به دست آورید. الف) $2a + 7 \quad (a = 4)$ ب) $3x^2 - y \quad (x = -2, y = 2)$ پ) $7xz - 2z^2x \quad (x = -1, z = -2)$ ت) $\frac{a^2 - b^2 + 2c + 1}{4b - (a + c)} \quad (a = -1, b = 2, c = 5)$

۱۹. حاصل عبارت روبه‌رو را به ازای $a = 5$ و $b = -6$ و $c = -3$ به دست آورید. $2a(3a^2 - b) - (a + b)(2c - b)$

۲۰. اگر طول و عرض یک مستطیل به ترتیب $(2y + 5x)$ و $(y - 2x)$ باشد: الف: محیط و مساحت آن را به صورت جبری بیان کنید.

۲۱. اگر $A = 2x - 3y$ و $B = x - 2y$ و $C = 3y + 2AB$ باشند، حاصل $C^2$ را به ازای $x = 4$ و $y = -3$ به دست آورید.

۲۲. ثابت کنید مجموع یک عدد فرد و یک عدد زوج، همیشه یک عدد زوج است.

۲۳. ثابت کنید اختلاف دو عدد زوج، همیشه یک عدد زوج است.

۲۴. ثابت کنید اگر دو عدد بر ۵ بخش‌پذیر باشند، مجموع آن‌ها نیز بر ۵ بخش‌پذیر است.

۲۵. نشان دهید تفاضل هر عدد دورقمی از مقلوبش، همواره مضربی از ۹ است.

۲۶. عبارت‌های جبری زیر را ساده کنید. الف) $21a^3bc^3 + 3ab^2c^2 - 27ab^3c^3$ ب) $10ab - 5a^2b + 15ab^2$ پ) $k^7 + k^5 + k^3$ ت) $16x^2y^2 - 4xy^2$