اندازه قطر مربع را حساب کنید که هر ضلع آن ۴ باشد با جواب

برای محاسبه اندازه قطر مربع که هر ضلع آن ۴ است، از رابطه فیثاغورس در مثلث قائم‌الزاویه استفاده می‌کنیم. در مربع، قطر دوتا از اضلاع مربع را به یکدیگر وصل می‌کند و یک مثلث قائم‌الزاویه تشکیل می‌شود. اگر فرض کنیم ضلع مربع \( a = 4 \) باشد، قطر مربع \( d \) خواهد بود، و رابطه فیثاغورس به صورت زیر است: \[ d^2 = a^2 + a^2 \] \[ d^2 = 4^2 + 4^2 = 16 + 16 = 32 \] اکنون با ریشه‌گیری از دو طرف معادله داریم: \[ d = \sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = \sqrt{16} \times \sqrt{2} = 4\sqrt{2} \] پس اندازه قطر مربع \( 4\sqrt{2} \) است.