برای حل معادلهها و نامعادلههای داده شده، مراحل زیر را دنبال میکنیم:
الف) \( 2x - 3 < -6 \)
۱. هر دو طرف را ۳ واحد به سمت راست انتقال میدهیم:
\[ 2x < -3 \]
۲. هر دو طرف را بر ۲ تقسیم میکنیم:
\[ x < -\frac{3}{2} \]
ب) \( x + 2 \geq 4 \)
۱. هر دو طرف را ۲ واحد به سمت چپ انتقال میدهیم:
\[ x \geq 2 \]
پ) \( 2x + 2 \geq 7(x - 1) \)
1. دو طرف را باز کرده و ساده میکنیم:
\[ 2x + 2 \geq 7x - 7 \]
2. تمام xها را به یک طرف و مقادیر ثابت را به طرف دیگر منتقل میکنیم:
\[ 2x - 7x \geq -7 - 2 \]
3. ساده میکنیم:
\[ -5x \geq -9 \]
4. ضرب در -۱ و تغییر جهت علامت:
\[ x \leq \frac{9}{5} \]
ت) \( \frac{x - 7}{2} \leq \frac{x}{2} \)
۱. مخرج را حذف میکنیم:
\[ x - 7 \leq x \]
۲. سادهسازی میشود:
\[ -7 \leq 0 \]
این نامساوی همیشه درست است، بنابراین مجموعه جواب تمام اعداد حقیقی است.
این مراحل به شما کمک میکند تا معادلات و نامعادلات را حل کنید. مجموعه جوابها را با توجه به جواب هر قسمت بر روی محور عددی نمایش دهید.
