برای حل این مسئله، باید نشان دهیم که طول‌های \(BH'\) و \(CH\) که ارتفاع‌های وارد بر ساق‌های مثلث متساوی‌الساقین \(ABC\) هستند، برابرند. فرض کنید \(AB = AC\). در این حالت، مثلث \(ABC\) متساوی‌الساقین است و زاویه‌های \(B\) و \(C\) برابرند. به ترتیب زیر عمل می‌کنیم: 1. **مساوی بودن زوایا**: در مثلث متساوی‌الساقین \(ABC\)، زاویه‌های پایِه برابرند، یعنی \(\angle ABC = \angle ACB\). 2. **برابری ارتفاع‌ها**: چون دو زاویه یاد شده برابرند، ارتفاع‌های وارد بر این ساق‌ها (که زاویه‌های راست‌گوشه تشکیل می‌دهند) برابر خواهند بود. بنابراین، می‌توان نتیجه گرفت که \(BH' = CH\). در نتیجه این برابری را اثبات کردیم.