به نظر میرسد این تصویر شامل دو سوال از فیزیک دهم ریاضی مرتبط با مفهوم انرژی پتانسیل گرانشی است. در ادامه به بررسی و حل این سوالات میپردازیم.
### سوال ۱:
یک جسم با جرم ۲ کیلوگرم از ارتفاع ۵۰ متر رها میشود. تغییرات انرژی پتانسیل گرانشی چقدر است؟ (شتاب جاذبه زمین ۱۰ متر بر مجذور ثانیه در نظر گرفته شود.)
**پاسخ:**
انرژی پتانسیل گرانشی از رابطه زیر محاسبه میشود:
\[ E_p = mgh \]
که در آن:
- \( m \) جرم جسم است (۲ کیلوگرم)
- \( g \) شتاب گرانش است (۱۰ متر بر مجذور ثانیه)
- \( h \) ارتفاع است (۵۰ متر)
محاسبه میکنیم:
\[ E_p = 2 \times 10 \times 50 = 1000 \text{ ژول} \]
بنابراین، تغییرات انرژی پتانسیل گرانشی ۱۰۰۰ ژول است.
### سوال ۲:
یک جسم به جرم ۲۰ کیلوگرم از ارتفاع ۸ متری به زمین سقوط میکند، به طوری که انرژی حرکتی آن در لحظه رسیدن به زمین چقدر است؟ (از مقاومت هوا صرفنظر کنید.)
**پاسخ:**
در حالت بدون مقاومت هوا، انرژی پتانسیل گرانشی به طور کامل به انرژی جنبشی تبدیل میشود. بنابراین، انرژی جنبشی هنگام رسیدن به زمین برابر با انرژی پتانسیل اولیه است.
انرژی پتانسیل اولیه:
\[ E_p = mgh \]
\[ E_p = 20 \times 10 \times 8 = 1600 \text{ ژول} \]
بنابراین، انرژی جنبشی در لحظه رسیدن به زمین نیز ۱۶۰۰ ژول است.
