به نظر میرسد سوال مربوط به یک جسم است که بر روی یک سطح شیبدار حرکت میکند. ما میتوانیم از قانون بقای انرژی برای حل این سوال استفاده کنیم.
در اینجا مراحل حل را مرور میکنیم:
1. **انرژی پتانسیل در نقطه A:**
\[
U = mgh
\]
که در آن \( h \) ارتفاع نقطه A از سطح زمین است (12 متر).
2. **انرژی جنبشی در نقطه B:**
وقتی جسم به پایین میرسد، انرژی پتانسیل به انرژی جنبشی تبدیل میشود:
\[
K = \frac{1}{2} mv^2
\]
3. **معادله بقای انرژی:**
انرژی کل در نقطه A برابر است با انرژی کل در نقطه B:
\[
mgh = \frac{1}{2} mv^2
\]
4. **سرعت جسم در نقطه B:**
با تنظیم معادلات و برداشتن جرم (که در هر دو طرف معادله یکسان است)، داریم:
\[
gh = \frac{1}{2} v^2
\]
لذا، برای پیدا کردن \( v \):
\[
v = \sqrt{2gh}
\]
با جایگذاری \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \) و \( h = 12 \, \text{m} \)،
\[
v = \sqrt{2 \times 9.8 \times 12}
\]
محاسبه کنید تا به جواب نهایی برسید:
\[
v \approx \sqrt{235.2} \approx 15.34 \, \text{m/s}
\]
بنابراین، سرعت جسم در نقطه B تقریباً \( 15.34 \, \text{m/s} \) خواهد بود.
