برای حل این مسئله، بیایید تعریف زاویههای متمم را مرور کنیم. دو زاویه متمم یکدیگر هستند اگر مجموع اندازههای آنها 180 درجه باشد.
فرض کنیم اندازه زاویه کوچکتر \( x \) باشد. از آنجا که نسبت اندازه آنها 1 به 7 است، اندازه زاویه بزرگتر \( 7x \) است.
بنابراین طبق تعریف زاویههای متمم، داریم:
\[ x + 7x = 180 \]
\[ 8x = 180 \]
\[ x = \frac{180}{8} = 22.5 \]
حالا که اندازه زاویه کوچکتر \( 22.5 \) درجه است، اندازه زاویه بزرگتر خواهد بود:
\[ 7 \times 22.5 = 157.5 \]
بنابراین، اندازه زاویه بزرگتر \( 157.5 \) درجه است.