برای حل این معادله، ابتدا بخش‌های مربوط به کسرها را ضرب‌در مقدار مشترکشان (مخرج مشترک) می‌کنیم تا کسرها حذف شوند. مخرج مشترک ۴ و ۲، برابر با ۴ است.
معادله داده‌شده:
\[
\frac{x - 5}{4} = \frac{2x + 1}{2}
\]
ابتدا دو طرف معادله را در ۴ ضرب می‌کنیم:
\[
x - 5 = 2(2x + 1)
\]
حالا داخل پرانتز را ساده می‌کنیم:
\[
x - 5 = 4x + 2
\]
چون می‌خواهیم معادله را حل کنیم، ابتدا xها را به یک طرف و اعداد ثابت را به طرف دیگر انتقال می‌دهیم:
\[
x - 4x = 2 + 5
\]
این معادله را ساده می‌کنیم:
\[
-3x = 7
\]
حالا هر دو طرف را تقسیم بر -3 می‌کنیم تا مقدار x به دست آید:
\[
x = -\frac{7}{3}
\]
پاسخ معادله \( x = -\frac{7}{3} \) می‌باشد.
