با توجه به تصویر و زوایا:
۱. زاویه \( \angle LOF = 20^\circ \) است چون زاویهای محاطی روی کمان \( EF \) است که ۲ برابر آن زاویه مرکزی \( \angle EOF \) است.
۲. \( \angle EOF = 20^\circ \times 2 = 40^\circ \).
۳. از ارتباط زوایای درونی مثلث \( \triangle LOF \):
مجموع زوایای مثلث برابر \( 180^\circ \) است.
\[ \angle OLF + \angle OFL + \angle LOF = 180^\circ \]
با توجه به اینکه \( \angle LOF = 20^\circ \):
\[ \angle OLF + \angle OFL + 20^\circ = 180^\circ \]
پس:
\[ \angle OLF + \angle OFL = 160^\circ \]
به فرض اینکه \( \angle OLF = \angle OFL \) (چون مثلث متساویالساقین است):
\[ 2 \cdot \angle OLF = 160^\circ \]
\[ \angle OLF = 80^\circ \]
بنابراین:
- \( \overarc{OL} = 80^\circ \)
- \( \angle ERF = \angle OLF = 80^\circ \)
- \( \overarc{OE} = 40^\circ \)
در نتیجه:
- \( \overarc{OL} = 80^\circ \)
- \( \angle ERF = 80^\circ \)
- \( \overarc{OE} = 40^\circ \)
