برای حل این سوال، باید معادلهای را پیدا کنیم که سرعت نهایی در آن برابر صفر شود، چون در آن زمان جسم متوقف میشود.
معادلههای دادهشده را بررسی میکنیم:
1. \( v = 4t + 8 \): این معادله زمانی سرعت صفر میشود که \( 4t + 8 = 0 \) یعنی \( t = -2 \). اما زمان نمیتواند منفی باشد، بنابراین این معادله درست نیست.
2. \( v = 9 - 5t \): این معادله سرعت صفر میشود وقتی \( 9 - 5t = 0 \) که به \( t = 1.8 \) منجر میشود. این مقدار زمان مثبت است، بنابراین این میتواند جواب صحیح باشد.
3. \( v = \frac{t - 1}{t^2 + 1} \): این معادله سرعت صفر میشود وقتی صورت صفر شود، یعنی \( t - 1 = 0 \) که میشود \( t = 1 \). این نیز یک مقدار مثبت است.
4. \( v = t^2 - 4t \): این سرعت برابر با صفر میشود وقتی \( t(t - 4) = 0 \) یعنی \( t = 0 \) یا \( t = 4 \). یعنی جسم در دو زمان متوقف میشود: در ابتدا و در \( t = 4 \).
5. \( v = |t - 3| - 3 \): این معادله زمانی صفر میشود که \( |t - 3| = 3 \). یعنی:
- \( t - 3 = 3 \rightarrow t = 6 \)
- \( t - 3 = -3 \rightarrow t = 0 \)
بررسی معادلات نشان میدهد که معادلهای که در زمان مثبت جسم را متوقف کند، گزینههای 2 و 3 و 5 هستند. بسته به شرایط ممکن است هر کدام را انتخاب کنید که مناسبترین باشد.
