برای اینکه مجموع دو بردار \( \mathbf{b} = (m-7)i + mj \) و \( \mathbf{a} = (2m-1)i + 2j \) با محور عرضها موازی باشد، مولفهی \( j \) مجموع دو بردار باید صفر باشد.
اول مجموع دو بردار را محاسبه میکنیم:
\[
\mathbf{b} + \mathbf{a} = [(m-7) + (2m-1)]i + [m + 2]j
\]
\[
= (3m - 8)i + (m + 2)j
\]
برای همراستا بودن با محور عرضها، باید:
\[
m + 2 = 0
\]
با حل این معادله، مقدار \( m \) را مییابیم:
\[
m = -2
\]
بنابراین، برای \( m = -2 \) مجموع دو بردار \( \mathbf{b} \) و \( \mathbf{a} \) با محور عرضها موازی خواهد بود.
