سوال فصل 2 ریاضی و آمار دهم

Question

هوش مصنوعی جواب بده

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

در سوال داده شده، رابطهٔ $ f = \{ (2,x+y), (2,4), (5,2), (5,x-y) \} $ است و باید مشخص کنیم آیا این یک تابع است و سپس مقدار $ x^2 + y^2 $ را بیابیم.

برای اینکه رابطه‌ای تابع باشد، هر عضو از دامنه (اولین عضو زوج‌های مرتب) باید به یک عضو یکتای برد (دومین عضو زوج‌های مرتب) مربوط شود.

- در زوج‌های مرتب $ (2,x+y) $ و $ (2,4) $، عضو اول دامنه (۲) به دو مقدار مختلف تعلق دارد: $ x+y $ و ۴. بنابراین، این رابطه تابع نیست.

اما اگر شرایط تغییر کند و بگوییم باید صرف نظر از متابعت تابع، مقادیر $ x+y $ و $ x-y $ به شرط برابری داده را حل کنیم:

1. $ x+y = 4 $
2. $ x-y = 2 $

حالا دو معادله داریم که باید با حل آن‌ها، $ x $ و $ y $ را پیدا کنیم:

$$ x+y = 4 $$
$$ x-y = 2 $$

با جمع کردن دو معادله:
$$ 2x = 6 \Rightarrow x = 3 $$

با جایگذاری مقدار $ x $ در یکی از معادلات اولیه:
$$ 3 + y = 4 \Rightarrow y = 1 $$

حالا می‌توانیم مقدار $ x^2 + y^2 $ را حساب کنیم:
$$ x^2 + y^2 = 3^2 + 1^2 = 9 + 1 = 10 $$

پاسخ نهایی: $ x^2 + y^2 = 10 $جواب سوال :

فصل 2 ریاضی و آمار دهم