برای حل این مسئله، ابتدا از داده‌ها استفاده می‌کنیم:
مقاومت \( R_1 = 12 \, \Omega \)
ولتاژ منبع \( V = 6.7 \, V \)
جریان \( I = 3 \, A \)
**الف) تشخیص سری یا موازی بودن مدار:**
اگر مقاومت‌ها سری باشند:
- از قانون اهم \( R_{eq} = \frac{V}{I} = \frac{6.7}{3} \approx 2.23 \, \Omega \)
این مقدار به ما می‌گوید که اگر مدار سری بود، مقاومت معادل کل باید 2.23 اهم باشد که از مجموع دو مقاومت کمتر است (نمی‌تواند سری باشد).
اگر مقاومت‌ها موازی باشند:
- برای مدار موازی، \( \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \)
- پس \( R_{eq} = \frac{V}{I} = 2.23 \, \Omega \)
بنابراین، مقاومت‌ها باید موازی باشند.
**ب) پیدا کردن \( R_2 \):**
برای مدار موازی داریم:
\[
\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}
\]
می‌دانیم \( R_{eq} = 2.23 \, \Omega \) و \( R_1 = 12 \, \Omega \). بنابراین:
\[
\frac{1}{2.23} = \frac{1}{12} + \frac{1}{R_2}
\]
ابتدا معکوس‌ها را محاسبه کنیم:
\[
\frac{1}{R_2} = \frac{1}{2.23} - \frac{1}{12}
\]
با استفاده از محاسبات:
\[
R_2 \approx 2.87 \, \Omega
\]
در نتیجه، مقاومت \( R_2 \) تقریباً 2.87 اهم است و مقاومت‌ها به صورت موازی بسته شده‌اند.
