برای حل این سوال، مدار را در دو حالت بررسی می‌کنیم:
1. **کلید باز:**
- استوانه ولت‌سنج: ۹ ولت.
- چون کلید باز است، هیچ جریانی از مقاومت درونی باتری نمی‌گذرد و ولتاژ کامل باتری توسط ولت‌سنج اندازه‌گیری می‌شود. بنابراین ولتاژ باتری ۹ ولت است.
2. **کلید بسته:**
- ولتاژ: ۸ ولت.
- جریان: ۲ آمپر.
- وقتی کلید بسته است، اختلاف ولتاژ بین حالت باز و بسته ولتاژ افت کرده بر روی مقاومت درونی باتری است. یعنی:
\[
V_{\text{افت}} = 9 - 8 = 1 \, \text{ولت}
\]
- طبق قانون اهم برای مقاومت درونی باتری:
\[
V_{\text{افت}} = i \times r
\]
\[
1 = 2 \times r \Rightarrow r = 0.5 \, \text{اهم}
\]
بنابراین پاسخ به سوال (الف) مقاومت درونی باتری:
\( r = 0.5 \, \text{اهم} \)
3. **مقاومت لامپ \( R \):**
- با توجه به اینکه زمانی که ۲ آمپر جریان از لامپ می‌گذرد ولت‌سنج ۸ ولت را نشان می‌دهد (ولت روی لامپ):
\[
V = i \times R
\]
\[
8 = 2 \times R \Rightarrow R = 4 \, \text{اهم}
\]
بنابراین پاسخ به سوال (ب) مقاومت لامپ:
\( R = 4 \, \text{اهم} \)
