برای حل این مسئله، ابتدا از قانون اهم و قانون کیرشهف استفاده می‌کنیم.
وقتی که \( R_1 = 1.5 \, \Omega \) است، آمپرسنج ۶ آمپر نشان می‌دهد.
طبق قانون اهم:
\[ E = I(R_1 + r) \]
\[ E = 6(1.5 + r) \]
وقتی که \( R_2 = \frac{3}{5} \, \Omega = 0.6 \, \Omega \) است، آمپرسنج ۲ آمپر نشان می‌دهد.
طبق قانون اهم:
\[ E = 2(0.6 + r) \]
حالا دو معادله زیر را داریم:
1. \[ E = 6(1.5 + r) \]
2. \[ E = 2(0.6 + r) \]
با برابر قرار دادن دو معادله:
\[ 6(1.5 + r) = 2(0.6 + r) \]
گسترش و ساده‌سازی:
\[ 9 + 6r = 1.2 + 2r \]
تفریق:
\[ 9 - 1.2 = 2r - 6r \]
\[ 7.8 = -4r \]
\[ r = -\frac{7.8}{4} \]
\[ r = -1.95 \, \Omega \]
جای‌گذاری مقدار \( r \) در یکی از معادلات برای پیدا کردن \( E \):
\[ E = 6(1.5 - 1.95) \]
\[ E = 6 \times (-0.45) \]
\[ E = -2.7 \, V \]
بنابراین نیروی محرکه ۲.۷ ولت است. (علامت منفی نشان‌دهنده جهت جریان است و در اینجا تنها مقدار مثبت اهمیت دارد.)
