حل کن برام هوش مصنوعی

برای یک مجموعه با \( n \) عضو، تعداد زیرمجموعه‌هایی که دقیقاً \( r \) عضو دارند با استفاده از ترکیب محاسبه می‌شود. فرمول ترکیب برای انتخاب \( r \) عضو از \( n \) عضو به صورت زیر است: \[ C(n, r) = \frac{n!}{r!(n-r)!} \] در این مورد، مجموعه \( A = \{a, b, c, d, e, f\} \) شامل ۶ عضو است و می‌خواهیم تعداد زیرمجموعه‌هایی را که دارای ۴ عضو هستند پیدا کنیم: \[ C(6, 4) = \frac{6!}{4!(6-4)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \] بنابراین، تعداد زیرمجموعه‌هایی که دقیقاً ۴ عضو دارند برابر با ۱۵ است.