جسمی از ارتفاع h رها می‌شود پس از این که 30 متر سقوط می‌کند 25 درصد انرژی پتانسیل آن کاهش می‌یابد ارتفاع اولیه جسم را به دست آورید. میگید روش اینو؟؟

برای حل این مسئله، ابتدا باید بدانیم که انرژی پتانسیل (PE) یک جسم در ارتفاع h به صورت زیر تعریف می‌شود: \[ PE = mgh \] که در آن: - \( m \) = جرم جسم - \( g \) = شتاب گرانش (تقریباً \( 9.8 \, \text{m/s}^2 \)) - \( h \) = ارتفاعی که جسم در آن قرار دارد اکنون جسم از ارتفاع \( h \) رها شده و پس از سقوط 30 متر (یعنی تا ارتفاع \( h - 30 \))، 25 درصد از انرژی پتانسیل اولیه‌اش کاهش می‌یابد. این به این معنی است که: \[ PE_{initial} - PE_{final} = 0.25 \cdot PE_{initial} \] بنابراین: \[ PE_{final} = PE_{initial} - 0.25 \cdot PE_{initial} = 0.75 \cdot PE_{initial} \] حالا،‌ انرژی‌های پتانسیل را با فرمولشان بنویسیم: 1. انرژی پتانسیل اولیه: \[ PE_{initial} = mgh \] 2. انرژی پتانسیل نهایی (در ارتفاع \( h - 30 \)): \[ PE_{final} = mg(h - 30) \] حال می‌توانیم این دو رابطه را برابر هم قرار دهیم: \[ mg(h - 30) = 0.75 \cdot mgh \] جرم \( m \) را می‌توانیم از هر دو طرف معادله حذف کنیم (چرا که جرم یکسان است)، بنابراین معادله به این شکل تبدیل می‌شود: \[ g(h - 30) = 0.75gh \] اکنون می‌توانیم \( g \) را نیز حذف کنیم: \[ h - 30 = 0.75h \] حالا، \( h \) را به یک سمت معادله منتقل می‌کنیم: \[ h - 0.75h = 30 \] این به ما می‌دهد: \[ 0.25h = 30 \] حال برای یافتن \( h \) می‌توانیم هر دو طرف معادله را بر 0.25 تقسیم کنیم: \[ h = \frac{30}{0.25} = 120 \] بنابراین، ارتفاع اولیه جسم برابر با \( 120 \) متر است.