برای حل این مسئله، از قوانین حرکت نیوتون استفاده میکنیم. نیروی افقی \( F = 5 \, \text{N} \) است و ضریب اصطکاک متحرک \( \mu \) به صورتی است که نیروی اصطکاک \( N \cdot \mu = 4 \, \text{N} \) باشد. بنابراین:
\[ F_{\text{net}} = F - f_{\text{k}} \]
\[ F_{\text{net}} = 5 - 4 = 1 \, \text{N} \]
این نیروی خالص \( F_{\text{net}} \) برای افزایش سرعت جسم به کار میرود.
با استفاده از فرمول کار و انرژی، میدانیم:
\[ W = \Delta K = \frac{1}{2} m v^2 - 0 = \frac{1}{2} m (v^2) \]
و همچنین:
\[ W = F_{\text{net}} \cdot d \]
برای افزایش سرعت به \( 10 \, \text{m/s} \) و افزایش ۲۰٪ توان، نیروی جدید باید بیابیم:
1. محاسبه نیروی نهایی به ازای سرعت نهایی و توان نهایی:
\[ \text{قدرت}_\text{جدید} = 1.2 \times \text{قدرت}_0 \]
2. استفاده از نیروی جدید:
\[ F_{\text{net, جدید}} = 1.2 \times 1 \, \text{N} = 1.2 \, \text{N} \]
با توجه به این که \( F_{\text{net}} \) اکنون شامل نیروی جدید است:
\[ F_{\text{جدید}} - 4 = 1.2 \rightarrow F_{\text{جدید}} = 1.2 + 4 = 5.2 \]
3. افزایش درصدی نیروی کل:
\[ \frac{5.2}{5} = 1.04 \rightarrow 4\% \]
بنابراین پاسخ صحیح گزینه (1) \( \frac{FF}{F} \)، یعنی ۴ درصد است.
