برای تجزیه عبارت \( 8x^6y^3 - 24x^5y^4 + 18x^4y^5 \)، ابتدا میتوانیم بزرگترین عامل مشترک جملات را پیدا کنیم.
مشترک همه جملات عبارت است از \( 2x^4y^3 \).
پس داریم:
\[
8x^6y^3 - 24x^5y^4 + 18x^4y^5 = 2x^4y^3(4x^2 - 12xy + 9y^2)
\]
حالا باید \(4x^2 - 12xy + 9y^2\) را بررسی کنیم. این عبارت یک مربع کامل است:
\[
4x^2 - 12xy + 9y^2 = (2x - 3y)^2
\]
بنابراین تجزیه کامل عبارت میشود:
\[
8x^6y^3 - 24x^5y^4 + 18x^4y^5 = 2x^4y^3(2x - 3y)^2
\]
