امتحان نوبت اولمون بود ، جواب بدید ببینم درست نوشتم🙃
نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۷. در یک کلاس ۳۸ نفره تعداد ۱۵ نفر از دانش آموزان در مسابقه نقاشی و ۲۰ نفر در مسابقه خطاطی و ۵ نفر هر دو مسابقه شرکت کرده اند. مطلوب است:
الف) تعداد دانش آموزانی که حداقل در یکی از دو رشته ثبت نام کرده اند؟
ب) تعداد دانش آموزانی که در هیچ رشته ای ثبت نام نکرده اند؟
۸. اگر $\cos \alpha = -2/5$ و زاویه $\alpha$ در ربع سوم باشد، مقدار $\sin \alpha$ و $\tan \alpha$ را بدست آورید.
۹. مساحت مثلث ABC را آورید.
[شکل: مثلث ABC که ارتفاع AH بر ضلع BC فرود آمده است. طول ضلع AB برابر با 2cm و طول ضلع AC برابر با 3cm است. زاویه های ساخته شده توسط ارتفاع با اضلاع برابر 30 درجه هستند.]
۱۰. طرف دوم تساوی های زیر را با استفاده از اتحادها بنویسید.
الف) $(2x + 1)^3 = $
ب) $(x - 1)(x^3 + 1) = $
۱۱. درستی رابطه زیر را بررسی کنید.
$\sin \alpha = 1 - \frac{\cos^2 \alpha}{1 + \sin \alpha}$
۱۲. علامت $<, >$ در جای مناسب قرار دهید.
الف) $\sqrt[5]{4 - 2\sqrt{2}} \times \sqrt[5]{4 + 2\sqrt{2}} \quad \bigcirc \quad (-0/2)^6$
ب) $\sqrt[4]{0/0081} \quad \bigcirc \quad \sqrt[3]{0/027}$
۱۳. حاصل عبارت زیر را به صورت عدد توان دار بنویسید.
$83^{1/2} \times 83^{2/3} = $
۱۴. مخرج کسر مقابل را گویا کنید.
$\frac{1}{3\sqrt{x} - 2}$
۱۵. معادله های زیر را به روش خواسته شده حل کنید.
الف) $x^2 - 6x + 4 = 0$ (به روش مربع کامل کردن)
ب) $4x^2 - 13x + 3 = 0$ (به روش فرمول کلی)
ج) $4x^2 - 2x = 0$ (به روش تجزیه)
