اگه بلدید این سوال را حل کنید$$ 2x {}^{2} =3x - 4 $$

برای حل معادله \( 2x^2 = 3x - 4 \) ابتدا باید آن را به فرم استاندارد معادله درجه دوم برسانیم. معادله استاندارد به شکل \( ax^2 + bx + c = 0 \) است. ابتدا تمام جملات را به یک طرف معادله منتقل می‌کنیم: \[ 2x^2 - 3x + 4 = 0 \] حالا داریم: \[ 2x^2 - 3x + 4 = 0 \] برای حل معادله درجه دو از فرمول حل معادله درجه دو استفاده می‌کنیم که به صورت زیر است: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] در اینجا، \( a = 2 \)، \( b = -3 \) و \( c = 4 \) هستند. حالا ابتدا دلتای (\( \Delta \)) را محاسبه می‌کنیم: \[ \Delta = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 4 = 9 - 32 = -23 \] چون دلتای ما منفی است (\( \Delta < 0 \))، این به این معناست که معادله هیچ‌گونه جواب حقیقی ندارد و فقط جواب‌های مختلط دارد. برای پیدا کردن جواب‌های مختلط، از فرمول استفاده می‌کنیم: \[ x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{-23}}{2 \cdot 2} = \frac{3 \pm \sqrt{23}i}{4} \] بنابراین، جواب‌های معادله به شکل زیر هستند: \[ x = \frac{3 + \sqrt{23}i}{4} \quad \text{و} \quad x = \frac{3 - \sqrt{23}i}{4} \] این جواب‌ها نشان می‌دهند که معادله هیچ جواب حقیقی ندارد و تنها جواب‌های مختلط دارد.

این معادله جواب حقیقی نداره