معادله ی سهمی را بیابید که نقطه ی راس آن از (۵ ر۱_) واز نقطه ی( ۲و۳) عبور کند.

برای یافتن معادله سهمی با رأس \((5, -1)\) و عبور از نقطه \((2, 3)\)، می‌توانیم از فرم رأس معادله سهمی استفاده کنیم: \[ y = a(x - h)^2 + k \] در این معادله، \((h, k)\) نقطه رأس سهمی است. 1. با جایگذاری \(h = 5\) و \(k = -1\)، معادله به شکل زیر در می‌آید: \[ y = a(x - 5)^2 - 1 \] 2. حال، نقطه‌ای که سهمی از آن عبور می‌کند \((2, 3)\) است. بنابراین، این مقادیر را در معادله جایگذاری می‌کنیم تا مقدار \(a\) را بیابیم: \[ 3 = a(2 - 5)^2 - 1 \] \[ 3 = a(9) - 1 \] \[ 4 = 9a \] \[ a = \frac{4}{9} \] بنابراین، معادله سهمی به صورت زیر خواهد بود: \[ y = \frac{4}{9}(x - 5)^2 - 1 \]