برای حل عبارات داده شده از قدرمطلق استفاده نمیکنیم و معادله را با توجه به سادهسازی داخلی آن محاسبه میکنیم:
الف) \(|−7 × 2 + 5|\)
ابتدا داخل قدرمطلق را محاسبه میکنیم:
\[
-7 × 2 + 5 = -14 + 5 = -9
\]
بنابراین قدرمطلق (-9) برابر است با 9.
ب) \(\sqrt{(1−\sqrt{2})^2}\)
در این عبارت ابتدا توان را حساب میکنیم:
\[
(1 - \sqrt{2})^2 = 1^2 - 2 \cdot 1 \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 = 1 - 2\sqrt{2} + 2
\]
\[
= 3 - 2\sqrt{2}
\]
و حالا جذر مقدار بالا برابر است با:
\[
\sqrt{(1−\sqrt{2})^2} = |1 - \sqrt{2}|
\]
اما میدانیم که مقدار جذر توان دو، همیشه به صورت مقدار خود عدد بدون تغییر به دلیل صرفنظر کردن از قدرمطلق بیان میشود. بنابراین در اینجا پاسخ \((1−\sqrt{2})\) میشود مگر آنکه در شرایط خاصی نیاز به
