در این شکل، \( O \) مرکز دایره است و باید ثابت کنیم \( AD = BC \).
1. با توجه به اینکه \( O \) مرکز دایره است، خطوط \( AO \) و \( CO \) شعاع دایره هستند. بنابراین، \( AO = CO \).
2. خطوط \( BO \) و \( DO \) نیز شعاع دایره هستند، پس \( BO = DO \).
3. در مثلثهای \( \triangle AOD \) و \( \triangle BOC \)، داریم:
- \( AO = CO \) (شعاعهای دایره)
- \( DO = BO \) (شعاعهای دایره)
- زاویهی \( \angle AOD = \angle BOC \) (چون همجهت هستند)
بنابراین، دو مثلث با هم همنهشت هستند و با قاعده SSA (دو ضلع و زاویهی بین آنها) داریم \( AD = BC \).
