برای اثبات دو مثلث متساوی‌الاضلاع \( MSR \) و \( TNA \) مراحل زیر را انجام می‌دهیم: در شکل، فرض شده که \( AMRT \) یک متوازی‌الأضلاع متساوی‌الاضلاع است. این باعث می‌شود که: 1. \( AM = RT \)، زیرا اضلاع مقابل در متوازی‌الأضلاع برابرند. 2. زوایای \( \angle AMR \) و \( \angle ART \) با هم برابرند، زیرا زاویه‌های داخلی متوازی‌الأضلاع برابرند. برای اثبات هم‌نهشتی دو مثلث \( MSR \) و \( TNA \): الف) داریم \( MS = TN \)، زیرا دو ضلع متساوی‌الاضلاع هستند. ب) \( \angle MSR = \angle TNA \)، به دلیل اینکه زوایای متقابل در زمانی که دو ضلع و زاویه بین آنها برابر باشند، برابرند. ج) \( SR \) و \( AN \)، به خاطر برابری اضلاع \( AM = RT \). بنابراین، با قضیه ضلع-زاویه-ضلع (SAS) برای هم‌نهشتی مثلث‌ها، می‌توانیم نتیجه بگیریم که مثلث‌های \( MSR \) و \( TNA \) هم‌نهشت هستند. پاسخ صحیح گزینه ۳ (ض(ور

۳ میشه...............