برای حل این مسئله، میتوانیم از قضیه فیثاغورس استفاده کنیم. قضیه فیثاغورس بیان میکند که در یک مثلث قائمالزاویه، مربع وتر (بلندترین ضلع، یا همان ضلع مقابل زاویه 90 درجه) برابر است با مجموع مربعهای دو ضلع دیگر.
در این مسئله:
- وتر برابر است با \(24\).
- یک ضلع دیگر برابر است با \(20\).
- ضلع سوم (ارتفاع درخت) برابر است با \(x\).
بنابرای قضیه فیثاغورس داریم:
\[ x^2 + 20^2 = 24^2 \]
محاسبات زیر را انجام میدهیم:
1. \(20^2 = 400\)
2. \(24^2 = 576\)
بنابراین:
\[ x^2 + 400 = 576 \]
حالا باید \( x^2 \) را حل کنیم:
\[ x^2 = 576 - 400 \]
\[ x^2 = 176 \]
اکنون با گرفتن جذر هر دو طرف معادله، مقدار \(x\) را پیدا میکنیم:
\[ x = \sqrt{176} \]
برای تقریب یک رقم اعشار، میتوانیم محاسبه کنیم:
\[ x \approx 13.3 \]
پس ارتفاع درخت تقریباً برابر با \(13.3\) متر است.
