برای حل معادله \( x(3x + 2) = (x + 1)(3x + 2) \)، مراحل زیر را دنبال میکنیم:
دو طرف معادله را مرتب کرده و به شکل سادهتری در میآوریم:
1. سمت راست معادله را باز میکنیم:
\[
(x + 1)(3x + 2) = x(3x + 2) + 1(3x + 2)
\]
\[
= 3x^2 + 2x + 3x + 2
\]
\[
= 3x^2 + 5x + 2
\]
2. حالا دو طرف معادله را برابر قرار میدهیم:
\( x(3x + 2) = 3x^2 + 2x \)
3. معادله نهایی را مقایسه میکنیم:
\( 3x^2 + 2x = 3x^2 + 5x + 2 \)
4. طرفین را کاهش میدهیم:
\( 3x^2 + 2x - 3x^2 - 5x - 2 = 0 \)
5. نتیجه ساده:
\( -3x - 2 = 0 \)
6. حل برای \( x \):
\( -3x = 2 \)
\( x = -\frac{2}{3} \)
بنابراین، جواب نهایی \( x = -\frac{2}{3} \) است. ظاهراً شما برای محاسبات خود خطایی داشتهاید، زیرا این مقدار باعث تقسیم بر صفر در هیچکدام از قسمتهای معادله نمیشود.
