برای حل این مسئله، ابتدا انرژی جنبشی جسم قبل از برخورد با فنر را محاسبه میکنیم. انرژی جنبشی جسم با فرمول زیر محاسبه میشود:
\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]
که در آن:
- \( m = 1 \, \text{kg} \) جرم جسم
- \( v = 5 \, \text{m/s} \) سرعت اولیه جسم
بنابراین:
\[ E_k = \frac{1}{2} \times 1 \times (5)^2 = \frac{1}{2} \times 25 = 12.5 \, \text{J} \]
از آنجایی که سطح بدون اصطکاک است و تمامی انرژی جنبشی به انرژی پتانسیل کشسانی تبدیل میشود، تغییرات انرژی پتانسیل کشسانی فنر نیز برابر با \( 12.5 \) ژول خواهد بود.
بنابراین، گزینه صحیح ۱۲٫۵ ژول است.