؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

برای پیدا کردن ارتفاع اوج گلوله، ابتدا باید کار انجام شده توسط مقاومت هوا را از انرژی مکانیکی اولیه کم کنیم و سپس از انرژی پتانسیل برای یافتن ارتفاع استفاده کنیم. ابتدا انرژی جنبشی اولیه گلوله را محاسبه می‌کنیم: \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \times 2 \, \text{kg} \times (12 \, \text{m/s})^2 = 144 \, \text{J} \] سپس کار نیروی مقاومت هوا که 24 ژول است را از انرژی جنبشی اولیه کم می‌کنیم تا انرژی مکانیکی باقی‌مانده را بیابیم: \[ E_{\text{باقی‌مانده}} = 144 \, \text{J} - 24 \, \text{J} = 120 \, \text{J} \] انرژی باقی‌مانده تبدیل به انرژی پتانسیل در اوج شده است: \[ E_p = mgh \] حال می‌توانیم ارتفاع اوج \( h \) را به دست آوریم: \[ mgh = 120 \, \text{J} \] \[ 2 \, \text{kg} \times 10 \, \text{m/s}^2 \times h = 120 \, \text{J} \] \[ 20h = 120 \] \[ h = \frac{120}{20} = 6 \, \text{m} \] بنابراین، ارتفاع اوج گلوله ۶ متر است.