در یک کارخانه تولیدی، تابع هزینه به صورت \( C(x) = 16 + 92x \) داده شده است. قیمت هر کالا \( V = 7 \) است. حال می‌خواهیم تابع درآمد و نقطه سر به سر را تعیین کنیم. الف) تابع درآمد: تابع درآمد \( R(x) \) به صورت زیر تعریف می‌شود: \[ R(x) = V \times x \] با توجه به \( V = 7 \)، داریم: \[ R(x) = 7x \] ب) نقطه سر به سر: نقطه سر به سر زمانی است که درآمد و هزینه برابر باشند. بنابراین، باید معادله زیر را حل کنیم: \[ R(x) = C(x) \] \[ 7x = 16 + 92x \] حال معادله را حل می‌کنیم: \[ 7x = 16 + 92x \] \[ 7x - 92x = 16 \] \[ -85x = 16 \] \[ x = -\frac{16}{85} \] از نظر منطقی، تعداد تولیدات نمی‌تواند منفی باشد؛ یعنی نمی‌توان به نقطه سر به سر واقعی رسید، یا شاید در شرایط مسئله خطایی وجود دارد. در این حالت، بررسی فرضیات و داده‌های مسئله به نفع است.