برای حل این مسئله، ابتدا باید مقدار \( m \) و \( n \) را پیدا کنیم که تابع خطی \( f(x) = mx + n \) از دو نقطه داده شده عبور کند. نقاط داده شده در مسئله عبارتند از \( f(1) = 4 \) و \( f(2) = 10 \).
### مرحله ۱: نوشتن معادلات بر اساس نقاط داده شده
برای \( x = 1 \):
\[
m(1) + n = 4 \quad \Rightarrow \quad m + n = 4
\]
برای \( x = 2 \):
\[
m(2) + n = 10 \quad \Rightarrow \quad 2m + n = 10
\]
### مرحله ۲: حل معادلات همزمان
از معادله اول داریم:
\[
n = 4 - m
\]
این مقدار \( n \) را در معادله دوم جایگذاری میکنیم:
\[
2m + (4 - m) = 10
\]
\[
2m + 4 - m = 10
\]
\[
m + 4 = 10
\]
\[
m = 6
\]
حالا \( m \) را در معادله \( n = 4 - m \) جایگزین میکنیم:
\[
n = 4 - 6 = -2
\]
### نتیجهگیری:
تابع مورد نظر \( f(x) = 6x - 2 \) است.
### قسمت دوم: رسم تابع \( y = 3 \)
تابع \( y = 3 \) یک خط موازی محور \( x \) است که در نقطه \( 3 \) محور \( y \) قرار میگیرد.
### دامنه و برد تابع
- دامنه تابع \( y = 3 \): همه اعداد حقیقی
- برد تابع \( y = 3 \): تنها عدد ۳
اما برای رسم، شاید بخواهیم بدانیم بازه خاصی مد نظر است یا خیر، اما به طور کلی دامنه و برد این تابع مشخص شده است.
