سلام حل کنید لطفا

برای حل این سوال، باید معادله تابع خطی را پیدا کنیم و سپس نمودار آن را رسم کنیم. با توجه به اطلاعات داده شده: 1. \( f(1) = 3 \) 2. تابع از مبدا مختصات می‌گذرد. تابع خطی به صورت کلی \( f(x) = ax + b \) نوشته می‌شود، که در آن \( a \) ضریب شیب و \( b \) مقدار ثابت یا عرض از مبدا است. چون داده شده که تابع از مبدا مختصات می‌گذرد، یعنی \( b = 0 \). بنابراین تابع به صورت \( f(x) = ax \) خواهد بود. با جایگذاری \( x = 1 \) و \( f(1) = 3 \): \[ a \times 1 = 3 \implies a = 3 \] بنابراین، معادله تابع \( f(x) = 3x \) است. برای رسم نمودار این تابع: 1. نقطه \((0,0)\) که مبدا مختصات است روی نمودار خواهد بود. 2. نقطه \((1,3)\) نیز روی نمودار خواهد بود. رسم این نقاط و اتصال آنها یک خط با شیب 3 را نتیجه می‌دهد که از مبدا عبور می‌کند.