برای گویا کردن کسر \(\frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}\)، باید مخرج را ضرب در مزدوج آن کنیم:
1. مزدوج \(\sqrt{3} - \sqrt{2}\) برابر \(\sqrt{3} + \sqrt{2}\) است.
2. کسر را در \(\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}\) ضرب میکنیم:
\[
\frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{(\sqrt{3} - \sqrt{2})(\sqrt{3} + \sqrt{2})}
\]
3. محاسبه مخرج:
\[
(\sqrt{3} - \sqrt{2})(\sqrt{3} + \sqrt{2}) = (\sqrt{3})^2 - (\sqrt{2})^2 = 3 - 2 = 1
\]
4. پاسخ نهایی کسر گویا:
\[
\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{1} = \sqrt{3} + \sqrt{2}
\]
بنابراین، کسر گویا شده \(\sqrt{3} + \sqrt{2}\) است.
