برای حل این سوال، ابتدا باید توان مفید پمپ را محاسبه کنیم و سپس از آن برای محاسبه بازده استفاده کنیم.
1. **محاسبه توان مفید پمپ:**
توان مفید پمپ با استفاده از فرمول زیر محاسبه میشود:
\[
P_{\text{مفید}} = m \cdot g \cdot h
\]
که در آن:
- \(m\) = جرم آب (به کیلوگرم)
- \(g\) = شتاب گرانشی (تقریباً \(9.81 \, \text{m/s}^2\))
- \(h\) = ارتفاع (به متر)
از آنجایی که ما هر ثانیه ۵۰ لیتر آب پمپ میکنیم، باید جرم آب را محاسبه کنیم. میدانیم که چگالی آب تقریباً \(1000 \, \text{kg/m}^3\) است. بنابراین:
\[
\text{جرم آب} = \text{حجم} \cdot \text{چگالی} = 0.05 \, \text{m}^3 \cdot 1000 \, \text{kg/m}^3 = 50 \, \text{kg}
\]
حالا میتوانیم \(P_{\text{مفید}}\) را محاسبه کنیم:
\[
P_{\text{مفید}} = 50 \, \text{kg} \cdot 9.81 \, \text{m/s}^2 \cdot 10 \, \text{m} = 4905 \, \text{W} = 4.905 \, \text{kW}
\]
2. **محاسبه بازده:**
بازده پمپ با استفاده از رابطه زیر محاسبه میشود:
\[
\eta = \frac{P_{\text{مفید}}}{P_{\text{ورودی}}} \cdot 100
\]
که در آن \(P_{\text{ورودی}} = 12 \, \text{kW}\) است. پس:
\[
\eta = \frac{4.905 \, \text{kW}}{12 \, \text{kW}} \cdot 100 \approx 40.9\%
\]
بنابراین، بازده پمپ تقریباً برابر با 40.9 درصد است.
