برای حل این مسئله، ابتدا باید نیروی خالص از جهت افقی محاسبه شود و سپس با استفاده از رابطه کار و انرژی، جابجایی \( d \) را بدست آوریم.
1. **نیروی افقی مؤثر**:
- نیروی افقی وارد شده برابر است با: \( f_2 = 8\) نیوتن.
- نیروی اصطکاک مخالف حرکت است: \( f_k = 2 \) نیوتن.
بنابراین نیروی مؤثر افقی:
\[
F_{\text{خالص}} = f_2 - f_k = 8 - 2 = 6 \text{ نیوتن}
\]
2. **کار انجام شده**:
کار توسط نیروی خالص برابر است با تغییرات انرژی جنبشی:
\[
W = F_{\text{خالص}} \times d = 6 \times d
\]
این کار برابر با تغییر مکان انرژی جنبشی است، فرض میکنیم \(\Delta E_k\) برابر با کار باشد.
3. **جابجایی \( d \)**:
طبق مسئله، تمام کار انجام شده باید به شتاب جسم و جابجایی آن منجر شود. اگر انرژی اولیه (مثل انرژی پتانسیل) نداریم، فرض میکنیم کار خالص باعث جابجایی \( d \) میشود لذا:
\[
W = 200 J
\]
پس داریم:
\[
6 \times d = 200 \implies d = \frac{200}{6} \approx 33.33 \text{ متر}
\]
بنابراین جابجایی \( d \approx 33.33 \) متر است.
