جسمی را با تندی $20 \text{ m/s}$ از روی سطح زمین در راستای قائم به سمت بالا پرتاب میکنیم. با صرفنظر کردن از مقاومت هوا، جسم تا چه ارتفاعی بالا میرود؟
برای حل این مسئله، میتوانیم از فرمولهای حرکت در راستای عمودی استفاده کنیم. در این حالت، جسم به سمت بالا پرت میشود و نیروی گرانش عامل کند شدن آن است.
فرمول مورد نیاز:
\[ v^2 = v_0^2 - 2gh \]
در اینجا:
- \( v \) سرعت نهایی است که در بالاترین نقطه برابر است با 0.
- \( v_0 \) سرعت اولیه است (20 متر بر ثانیه).
- \( g \) شتاب جاذبه زمین است (تقریباً 9.8 متر بر مجذور ثانیه).
- \( h \) ارتفاع است که باید پیدا کنیم.
با جایگذاری مقادیر:
\[ 0 = (20)^2 - 2 \times 9.8 \times h \]
\[ 400 = 19.6h \]
\[ h = \frac{400}{19.6} \approx 20.41 \]
بنابراین، جسم تا ارتفاع تقریبی 20.41 متر بالا میرود.