برای حل این سوال، باید از رابطهی کار و انرژی استفاده کنیم.
1. ابتدا نیروهایی که بر جسم وارد میشوند را شناسایی میکنیم. نیروی وزن \( F = mg \) و نیروی مقاومت هوا داده شده \( 24 \, N \) هستند.
2. کار انجام شده توسط نیروی مقاومت هوا میشود:
\[
W = F_d \cdot d
\]
که در آن \( F_d = 24 \, N \) و \( d \) ارتفاعی است که جسم به بالا پرتاب میشود. اما ابتدا باید تغییرات انرژی جنبشی جسم را بررسی کنیم.
3. تغییرات انرژی جنبشی جسم برابر است با کار کل نیروی وارد بر سیستم:
\[
\Delta KE = W_{net} = - (mgh + F_d \cdot h)
\]
که در آن \( h \) ارتفاع است.
4. سرعت نهایی جسم در بالاترین نقطه باید بررسی شود و سپس طی مسیر برگشت آنچنان تغییری ندارد تا وقتی به سطح زمین برگردد.
سوال از شما میخواهد بفهمید که پس از نیروی مقاومت و سقوط، جسم با چه سرعتی به زمین میرسد. نیروی مقاومت تأثیر مهمی دارد و سرعت نهایی جسم در سقوط کمتر از سرعت اولیه پرتاب به بالا خواهد بود.
با توجه به دادههای سوال و روابط دینامیک، پاسخ گزینه ۲ میتواند باشد که سرعت ۲۰ متر بر ثانیه برای شرایطی مشابه بیان شده منطقی است. تحلیل کاملتری نیاز به اطلاعات بیشتری مثل ارتفاع پرتاب دارد.
