برای حل این سوال، باید توان خروجی آسیاب آبی را حساب کنیم. برای این کار از فرمول توان استفاده میکنیم:
\[ P = \frac{mgh}{t} \]
کجا که:
- \( m \) جرم آب در حال ریزش است (در 60 ثانیه).
- \( g \) شتاب گرانش (تقریباً 9.8 متر بر مجذور ثانیه).
- \( h \) ارتفاع (200 متر).
- \( t \) زمان (60 ثانیه).
برای پیدا کردن جرم (\( m \))، میتوانیم از دبی (حجم جریان در واحد زمان) استفاده کنیم. فرض کنید:
- دبی آب: 0.3 مترمکعب در دقیقه
ابتدا دبی را به ثانیه تبدیل کنید:
\[ 0.3 \text{ متر مکعب در دقیقه } = \frac{0.3}{60} \text{ متر مکعب در ثانیه } = 0.005 \text{ متر مکعب در ثانیه } \]
جرم آب با استفاده از چگالی محاسبه میشود: (برای آب، چگالی تقریباً \( 1000 \text{ کیلوگرم بر متر مکعب است} \)):
\[ m = 0.005 \times 1000 \times 60 \]
\[ m = 300 \text{ کیلوگرم} \]
حالا میتوانیم توان را محاسبه کنیم:
\[ P = \frac{300 \times 9.8 \times 200}{60} \]
\[ P = \frac{588000}{60} \]
\[ P = 9800 \text{ وات} \]
پس توان خروجی این آسیاب آبی حدود 9800 وات است.
