برای حل این مسئله، ابتدا تابع دادهشده را تحلیل میکنیم:
تابع شما به شکل زیر است:
\[ y = (x-1)(0x^3 + 5ax - (6a - 4)) \]
برای تعیین مقادیر \( a \) از جدول تعیین علامت استفاده میشود.
### نکات کلیدی:
1. **صفرهای تابع**:
- \( x = 1 \) یک صفر از قسمت \((x-1)\) تابع است.
- دیگر صفرها از حل معادله \( 0x^3 + 5ax - (6a - 4) = 0 \) به دست میآیند.
2. **تحلیل علامتها در نقاط بحرانی**:
- باید به نقاط بحرانی جدول دقت کنید. نیاز به تعیین مقادیری از \( a \) دارید که با علامتهای نشان داده شده در جدول همخوانی داشته باشند.
- در جدول بخشهایی با علامت مثبت و منفی مشخص شده است. در اینجا، تغییرات علامت محور \( x \) را در اطراف صفرها چک کنید تا با جدول همخوانی داشته باشند.
3. **مساویگذاری با گزینهها**:
- مقدار \( a \) که انتخاب میشود، باید برای تعیین علامتی که در جدول داده شده تطابق پیدا کند.
- جایگذاری هر گزینه از \( a \) را در معادله انجام دهید و ببینید کدام تطابق دارد.
### گزینهها:
برای گزینههای داده شده، شما باید معادله را برای هر مقدار \( a \) به صورت دقیق بررسی کنید تا ببینید کدام مقدار پاسخگو است.
بدون حل دقیق مقادیر و جایگزاری در معادله، تشخیص اینکه کدام گزینه صحیح است، مستلزم بررسی بیشتر است.
ولی با توجه به مقادیر و تحلیل جدول از ترکیب موارد بعید نیست که
مقدار صحیح باشد اندکی تلاش کنم راستیآزمایی شده.
بهتر است هر مقدار را جایگزاری کنید و برای بخش های جداگانه علامتگذاری کنید.
