برای رأس کردن معادله سهمی \( y = x^2 - 4x + 3 \)، باید آن را به فرم رأس \( y = a(x-h)^2 + k \) تبدیل کنیم که در آن \((h, k)\) رأس سهمی است.
ابتدا، از مربع کامل استفاده میکنیم:
1. جمله \( x^2 - 4x \) را جدا کنیم.
2. به عبارت \( x^2 - 4x \) عددی اضافه و سپس کم میکنیم تا مربع کامل تشکیل شود. برای پیدا کردن این عدد، ضریب \( x \) یعنی \(-4\) را نصف کرده و مربع آن را محاسبه میکنیم:
\[
\left(-\frac{4}{2}\right)^2 = 4
\]
3. معادله را به صورت زیر مینویسیم:
\[
y = (x^2 - 4x + 4) - 4 + 3
\]
4. حالا عبارت داخل پرانتز یک مربع کامل است:
\[
y = (x - 2)^2 - 1
\]
بنابراین، فرم رأس معادله \( y = x^2 - 4x + 3 \) به صورت \( y = (x-2)^2 - 1 \) است.
رأس این سهمی \((h, k)\) برابر با \((2, -1)\) است.
