برای حل این سوال از اتحادها استفاده میکنیم:
۱. اتحاد اول: \(x^3 + 8\) را میتوانیم به صورت اتحاد مکعب مجموع دو جمله \( (x + 2)(x^2 - 2x + 4) \) نوشت.
بنابراین:
\[
(x - 2) \times (x^3 + 8) \times (x^2 + 2x + 4)
\]
\[
= (x - 2) \times (x + 2) \times (x^2 - 2x + 4) \times (x^2 + 2x + 4)
\]
۲. حالا دو جمله آخر \((x^2 - 2x + 4)\) و \((x^2 + 2x + 4)\) نیز به صورت اتحاد مزدوج هستند:
اتحاد مزدوج:
\((x^2 + 2x + 4)(x^2 - 2x + 4) = (x^2)^2 - (2x)^2\)
\[
= x^4 - 4x^2 + 16
\]
بنابراین داریم:
\[
(x - 2)(x + 2)(x^4 - 4x^2 + 16)
\]
۳. حالا از اتحاد اختلاف مربعات برای \((x - 2)(x
