کمانهای $AB$ و $AC$ با هم برابرند. اندازه زاویه $A$ را به دست آورید.
[شکل: دایره که یک مثلث $ABC$ در آن محاط شده است و کمان $BC$ برابر $110^\circ$ است]
به نظر میرسد که مسئله مربوط به محیط دایره و زاویههای مرکزی و محاطی است.
در مسئله فوق دو مثلث BCA و ABC را داریم که در داخل یک دایره قرار دارند. همچنین زاویه BOC به عنوان زاویه مرکزی برابر ۱۱۰ درجه داده شده است.
از خواص زاویههای مرکزی و محاطی میدانیم که زاویه محاطی نصف زاویه مرکزی است که بر همان کمان قرار دارد.
بنابراین برای کمان BC، زاویه محاطی BAC (یا زاویه A) برابر خواهد بود با:
\[
\angle BAC = \frac{1}{2} \times \angle BOC = \frac{1}{2} \times 110^\circ = 55^\circ
\]
این زاویه، زاویه BAC است.
پاسخ نهایی: زاویه A برابر ۵۵ درجه است.
برای به دست آوردن کمان اول که ازت خواسته کافیه ۱۱۰ رو که بهت داده از ۳۶۰ که کل درجه دایره است کم کنی که میشه ۲۷۰ درجه و برای کمان دوم اید اینها رو جمع کنی و اون کمانی که کوچکتره رو این عدد رو بذاری اون کمانی که بزرگتره ۲۷۰ کمان کوچکتر ۱۱۰ به اضافه ۲۷۰ میکنی ۳۶۰ درجه م میکنی که میشه ۲۰ درجه اگه درست بود تاج بده