برای پیدا کردن قرینه یک نقطه نسبت به یک نقطه دیگر، باید ابتدا مختصات نقطههای مورد نظر را مشخص کنیم.
فرض کنیم که نقطه A با مختصات (3, 2) و نقطه B با مختصات (3, 5) باشند. حالا میخواهیم قرینه نقطه A نسبت به نقطه B را پیدا کنیم.
برای این کار از فرمول زیر استفاده میکنیم:
اگر نقطه A (x1, y1) و نقطه B (x2, y2) باشد، قرینه نقطه A نسبت به نقطه B را میتوان با استفاده از فرمول زیر پیدا کرد:
\[
(x', y') = (2 \cdot x2 - x1, 2 \cdot y2 - y1)
\]
حالا جایگذاری میکنیم:
- x1 = 3، y1 = 2 (نقطه A)
- x2 = 3، y2 = 5 (نقطه B)
حال جایگذاری میکنیم:
\[
x' = 2 \cdot 3 - 3 = 6 - 3 = 3
\]
\[
y' = 2 \cdot 5 - 2 = 10 - 2 = 8
\]
بنابراین، قرینه نقطه سه دوم نسبت به نقطه سه پنجم، نقطه (3, 8) خواهد بود.
پس جواب نهایی:
نقطه قرینه: (3, 8)
