برای حل این مسئله، به زاویههای داخلی مثلثها در دو شکل داده شده توجه میکنیم.
### شکل ۱:
1. \(\angle ACB = 90^\circ\) (زاویه قائمه)
2. \(\angle CAB = 40^\circ \)
طبق قضیه زوایای داخلی مثلث:
\[
\angle ACB + \angle CAB + \angle CBA = 180^\circ
\]
\[
90^\circ + 40^\circ + \angle CBA = 180^\circ
\]
\[
\angle CBA = 50^\circ
\]
### شکل ۲:
1. \(\angle ACB = 70^\circ\)
2. \(\angle BAC = 42^\circ\)
طبق قضیه زوایای داخلی مثلث:
\[
\angle ACB + \angle BAC + \angle CBA = 180^\circ
\]
\[
70^\circ + 42^\circ + \angle CBA = 180^\circ
\]
\[
\angle CBA = 68^\circ
\]
بنابراین اندازه زاویه \( \angle CBA \) در هر دو شکل به صورت زیر محاسبه شد:
- شکل ۱: \( \angle CBA = 50^\circ \)
- شکل ۲: \( \angle CBA = 68^\circ \)
