سوال را زودتر حل کنید با تشکر ؟

برای حل این مسئله ابتدا باید توجه کنید که تابع خطی به فرم \( f(x) = mx + n \) داده شده است و باید مقادیر \( m \) و \( n \) را بیابیم. اطلاعات داده شده در سوال: - \( f(1) = 1 \) - \( f(2) = 4 \) ### استفاده از اطلاعات برای یافتن \( m \) و \( n \): 1. **برای \( x = 1 \):** \[ f(1) = m \cdot 1 + n = 1 \] معادله 1: \[ m + n = 1 \] 2. **برای \( x = 2 \):** \[ f(2) = m \cdot 2 + n = 4 \] معادله 2: \[ 2m + n = 4 \] ### حل معادلات همزمان: ابتدا معادله 1 را از معادله 2 کم می‌کنیم: \[ (2m + n) - (m + n) = 4 - 1 \] \[ m = 3 \] حالا مقدار \( m \) را در معادله 1 قرار می‌دهیم: \[ 3 + n = 1 \] \[ n = 1 - 3 = -2 \] ### نتیجه: مقادیر \( m \) و \( n \) به ترتیب \( 3 \) و \( -2 \) هستند. بنابراین، تابع خطی مورد نظر عبارت است از: \[ f(x) = 3x - 2 \]